Uporaba tropičja v izražanju množic pri matematiki

Moderator

Vprašanje:

Zanima me, če se tudi pri pisanju množic pri matematiki tropičje piše nestično in brez vejice spredaj. V mnogih učbenikih se namreč pojavlja vejica pred tropičjem. Npr. A = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

Katera izmed naslednjih možnosti je pravilna?
A = {1, 2, 3, 4, 5, ...}, A = {1, 2, 3, 4, 5 ...}, ali A = {1, 2, 3, 4, 5 ... }.

Odgovor:

Tri pike v slovenščini opravljajo več vlog. V primeru, ki ga navajate, gre za enodelne tri pike, ki zaznamujejo nadaljevanje naštevalnega niza. Ta je lahko sestavljen iz besed, lahko pa tudi iz kakih drugih enot, npr. črk: Zapisali smo temperaturo, vlago, moč vetra …; a, b, c, č …

V vseh tovrstnih primerih velja, da pred tremi pikami, ki zaznamujejo nadaljevanje naštevalnega niza, vejice ne pišemo. Tako bi moralo biti tudi v primerih, kot ga navajate, ko gre za zapis neskončne množice rešitev: R = {1², 2², 3² ...}. Če bi za tremi pikami še kaj zapisali, vejice ne bi bilo niti za tremi pikami: R = {1, 2, 3 ... n}.

V slovenskih učbenikih se zapisi z vejicami najverjetneje pojavljajo pod vplivom angleškega načina zapisovanja, vendar ni nobenega razloga, da ne bi upoštevali načel slovenskega pravopisa. Tri pike in vejica v teh matematičnih izrazih namreč ne opravljajo nič drugačne vloge, kot jo opravljajo v povedih, torej ob besedah (vejica za naštevanje, tri pike za nedokončan niz).

Še odgovor na vaše drugo vprašanje: tri pike vedno pišemo desnostično z zaklepajem. Ustrezen je torej drugi predlagani zapis: A = {1, 2, 3, 4, 5 ...}.

Tina Lengar Verovnik (januar 2025)

Dopolnitev odgovora (6. avgust 2025)

Uporabnik Jezikovne svetovalnice, ki je po stroki matematik z dolgoletno pedagoško prakso, nas je opozoril na napačno sklepanje – in zato tudi napako – v zgornjem odgovoru. V matematiki se pri zapisovanju formul vejica in tropičje namreč ne uporabljata skladenjsko, temveč za njuno rabo veljajo pravila matematične stroke. Takole pojasnjuje:

»V matematiki tri pike pomenijo nadaljevanje zapisa, vendar pa ne gre nujno za naštevanje. Poznamo tudi druge vrste nadaljevanja:

A = {1, 2, 3, ..., n} ― nadaljevanje naštevanja elementov
a = b = c = ... = z ― nadaljevanje enakosti
1 < 2 < 3 < ... < n ― nadaljevanje urejenosti po velikosti
1 + 2 + 3 + ... + n ― nadaljevanje vsote (itd.)

Kar se nadaljevanje lahko nanaša na različne povezave, je v matematiki obvezno pred tropičjem (in po njem) navesti simbol, ki pojasnjuje, za kakšno nadaljevanje gre. Če gre za nadaljevanje v neskončnost, po tropičju ne sledi več noben simbol, npr.: 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 + ...

Zapis A = {1, 2, 3, 4, 5, ...} je pravilno zapisana matematična formula. Brisanje vejice v tem zapisu pomeni napako v zapisu formule. Celotna formula je ena matematična enota, ki je v besedilo vključena na neskladenjski način, zato zanjo ne veljajo pravila slovenskega pravopisa, pač pa pravila stroke (matematike).«

^{Odgovor je bil pripravljen v sklopu projekta »Delimo (si) slovarje: Fran in Franček«, ki ga financira Ministrstvo za kulturo Republike Slovenije.}